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% pendolo_fasi.m
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% Fondamenti di Automatica - Vercelli 
% (c) Fabrizio Dabbene - 2004
%
% Visualizza il diagramma delle fasi per il pendolo smorzato
% partendo da condizioni iniziali decise dall'utente tramite mouse
%

clear all;
close all;
clear global;

% valori numerici
% definisco le variabili globali (per poterle 'vedere' nella funzione f_pendolo)
global m l g beta;

m=1;
l=9.8;
g=9.8;
% provare diversi valori di smorzamento 
% beta=0;   %non smorzato
% beta=.1;  %poco smorzato
beta=.5*l^2;   % molto smorzato:

N=100;

% tempo di simulazione
t0=0;           % istante iniziale
tf=50;          % istante finale 
dt=0.1;         % intervallo di tempo
t=t0:dt:tf;     % tempo di simulazione
Nt=length(t);   % numero di istanti di tempo


figure(1),hold on
axis([-10,10,-10,10]);
title('evoluzione delle traiettorie nello spazio degli stati')
xlabel('x_1');
ylabel('x_2');

for k=1:N
 
% condizioni iniziali 
disp('Selezionare con il mouse le condizioni iniziali');
[x0(1),x0(2)]=ginput(1);
plot(x0(1),x0(2),'xr')
%------------------ simulazione sistema non lineare ------------------
[t,x_nl]=ode23('f_pendolo',t,x0);
y_nl=x_nl(:,1);   % uscita sistema non-lineare (angolo)          
%----- evoluzione dei movimenti nello spazio degli stati --------
plot(x_nl(:,1),x_nl(:,2),'b');       %sistema non lineare - in rosso

end