%
% pendolo.m
%
% Fondamenti di Automatica - Vercelli 
% (c) Fabrizio Dabbene - 2004
%
% Simulazione dell'evoluzione libera del pendolo
% tramite integrazione numerica dell'equazione differenziale
%

clear all;
close all;
clear global;

% valori numerici
% definisco le variabili globali (per poterle 'vedere' nella funzione f_pendolo)
global m l g beta;

m=1;
l=1;
g=9.8;
% provare diversi valori di smorzamento 
beta=0.5;
% beta=0;   %non smorzato
% beta=.1;  %poco smorzato
% beta=1;   % molto smorzato:

% condizioni iniziali (provare diversi valori)
x0=[pi/4;0];    

% tempo di simulazione
t0=0;           % istante iniziale
tf=30;          % istante finale 
dt=0.1;         % intervallo di tempo
t=t0:dt:tf;     % tempo di simulazione
Nt=length(t);   % numero di istanti di tempo



%------------------ simulazione sistema non lineare ------------------
[t,x_nl]=ode23('f_pendolo',t,x0);
y_nl=x_nl(:,1);   % uscita sistema non-lineare (angolo)          

figure(1)
set(1,'pos',[20 300 970 393]);hold on % position/size of sim. window

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% VISUALIZZAIONI %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%---------------- evoluzione dell'uscita  -----------------------
figure(1),subplot(2,2,2)
plot(t,y_nl(:,1),'r');   %sistema non lineare - in rosso
title('evoluzione della uscita')
xlabel('t');
ylabel('x_1');

%----- evoluzione dei movimenti nello spazio degli stati --------
figure(2)
plot3(t,x_nl(:,1),x_nl(:,2),'r');
hold on; plot3(t0,x0(1),x0(2),'xr')
grid;
title('evoluzione dei movimenti nello spazio degli stati')
xlabel('t');
ylabel('x_1');
zlabel('x_2');

%------ evoluzione delle traiettorie nello spazio degli stati ----
figure(1);subplot(2,2,4)
plot(x_nl(:,1),x_nl(:,2),'r');
hold on; plot(x0(1),x0(2),'xr')
grid;
title('traiettorie nello spazio degli stati');
xlabel('x_1');
ylabel('x_2');

%------ simulazione grafica pendolo
figure(1);subplot(2,2,1)
simul_pendolo(x_nl,x0,t)